解：把它看成关于y的一元二次方程，整理得x²y²＋y－1＝0解得y＝－1＋√（1＋4x²）／2x²＞0或者y＝－1－√（1＋4x²）／2x²＜0（舍去）∴y＝－1＋√（1＋4x²）／2x²＝[1＋√（1＋4x²）][－1＋√（1＋4x²）]／2x²[1＋√（1＋4x²）]＝4x²／2x²[1＋√（1＋4x²）]＝2／[1＋√（1＋4x²）]∵1＋√（1＋4x²）≥2∴0＜2／[1＋√（1＋4x²）]≤½∴y(x)有极大值½
