已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点F1、F2与短轴一端点的连线互相垂直,M为椭圆上任一点,且△

2025-05-09 20:02:41
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回答1:

(1)椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1中,由题意可知
b=c
bc=1
…(4分)
∴b=c=1,∴a=
2

∴椭圆方程为
x2
2
+y2=1
…(6分)
(2)l斜率不存在时,l方程为x=±
6
3
,此时P(±
6
3
,±
6
3
)
Q(±
6
3
,?
6
3
)
,∴OP⊥OQ…(7分)
l斜率存在时,设l方程为y=kx+m
∵l与圆A:x2