证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，
由N为PC的中点知EN
∥
DC，1 2
又ABCD是矩形，∴DC
AB，∴EN∥
∥
AB1 2
又M是AB的中点，∴EN
AM，∥
∴AMNE是平行四边形
∴MN∥AE，而AE?平面PAD，NM?平面PAD
∴MN∥平面PAD
证明：（2）∵PA=AD，∴AE⊥PD，
又∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，
∴CD⊥PA，而CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥AE，∵PD∩CD=D，∴AE⊥平面PCD，
∵MN∥AE，∴MN⊥平面PCD，
又MN?平面PMC，
∴平面PMC⊥平面PCD．
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